Estabilidade robusta de sistemas lineares através de desigualdades matriciais lineares
Condições suficientes para a análise de estabilidade de sistemas lineares com incertezas politópicas são apresentadas neste trabalho. A estabilidade robusta é garantida a partir da existência de uma função de Lyapunov dependente de parâmetros obtida do teste de factibilidade de um conjunto de desigualdades matriciais lineares (em inglês, LMIs - Linear Matrix Inequalities) formuladas nos vértices do politopo de incertezas. Três condições são apresentadas para sistemas contínuos no tempo, e três para sistemas a tempo discreto. Os resultados são também comparados com a análise baseada na estabilidade quadrática (mesma função de Lyapunov para todo o conjunto de incertezas), tanto para o caso contínuo quanto para o caso discreto. A primeira condição explora o uso de variáveis (matrizes) adicionais em LMIs, e a segunda utiliza um número maior de LMIs. Essas duas condições foram recentemente publicadas e são menos conservadoras que a estabilidade quadrática. A terceira condição, proposta neste trabalho, mescla as duas idéias e apresenta resultados bem mais abrangentes, contendo as condições anteriores como casos particulares. Vários exemplos são apresentados, ilustrando o desempenho numérico das formulações LMI em termos de eficiência e de complexidade computacional.
| Main Authors: | , , , , , |
|---|---|
| Format: | Digital revista |
| Language: | Portuguese |
| Published: |
Sociedade Brasileira de Automática
2004
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| Online Access: | http://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-17592004000100005 |
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| Summary: | Condições suficientes para a análise de estabilidade de sistemas lineares com incertezas politópicas são apresentadas neste trabalho. A estabilidade robusta é garantida a partir da existência de uma função de Lyapunov dependente de parâmetros obtida do teste de factibilidade de um conjunto de desigualdades matriciais lineares (em inglês, LMIs - Linear Matrix Inequalities) formuladas nos vértices do politopo de incertezas. Três condições são apresentadas para sistemas contínuos no tempo, e três para sistemas a tempo discreto. Os resultados são também comparados com a análise baseada na estabilidade quadrática (mesma função de Lyapunov para todo o conjunto de incertezas), tanto para o caso contínuo quanto para o caso discreto. A primeira condição explora o uso de variáveis (matrizes) adicionais em LMIs, e a segunda utiliza um número maior de LMIs. Essas duas condições foram recentemente publicadas e são menos conservadoras que a estabilidade quadrática. A terceira condição, proposta neste trabalho, mescla as duas idéias e apresenta resultados bem mais abrangentes, contendo as condições anteriores como casos particulares. Vários exemplos são apresentados, ilustrando o desempenho numérico das formulações LMI em termos de eficiência e de complexidade computacional. |
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