Polinomios sobre un espacio de Banach y su relación con el Dual

Dado un espacio de Banach E estudiamos tres aspectos de la relación entre el espacio depolinomios definidos sobre E y el espacio dual E’. Definimos la clase de polinomios K-acotados PK(nE; X) (polinomios cuya continuidad está dada porsubconjuntos de E´) y mostramos que la extensión de Aron-Berner preserva esta clase. Investigamospropiedades sobre K que relacionan el espacio PK(nE; X) con subespacios usuales de P(nE; X) probandoa valores escalares que polinomios K-acotados son aproximables para K conjuntos compactos donde laidentidad puede aproximarse uniformemente por operadores de rango finito. Lo mismo es cierto cuando K está contenido en la cápsula convexa equilibrada de una sucesión básica débil-nula de E'. En este casotambién probamos que todo polinomio K-acotado es extensible. Además, dimos enunciados equivalentesa la existencia de espacios de Banach sin la propiedad de aproximación. Dado un morfismo entre duales s : E’ —>F’, damos un morfismo 3 que vincula los espacios de polinomios P(nE; X) y P(nF; X"). Mostramos bajo condicionesde regularidad que si E' es isomorfoa F’ entonces losespacios de polinomios homogéneos sobre E y F a valores en X, son isomorfos. Además probamos que lossubespacios de polinomios, cuya definición está relacionada en forma más directa al dual (débil-continuos,integrales, regulares), resultan isomorfos sin hipótesis adicionales sobre E, F o X. Finalmente estudiamos diferentes topologías débil-polinomiales centrándonos en la dada por una familiade seminormas asociadas al conjunto de polinomios ortogonalmente aditivos sobre reticulados de Banachreales. Caracterizamos esta topología en espacios ℓp,Lp y sobre espacios de Banach con base incondicional.

Bibliographic Details

Main Author:	Lassalle, Silvia Beatriz
Other Authors:	Zalduendo, Ignacio M.
Format:	info:eu-repo/semantics/doctoralThesis biblioteca
Language:	spa
Published:	Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Subjects:	FUNCIONES MULTILINEALES, POLINOMIOS SOBRE ESPACIOS DE BANACH, EXTENSION DE ARON-BERNER, ARENS-REGULARIDAD, TOPOLOGIA DEBIL-POLINOMIOS, POLINOMIOS ORTOGONALMENTE ADITIVOS, MULTILINEAR FUNCTIONS, POLYNOMIALS ON BANACH SPACES, ARON-BERNER EXTENSION, ARENS-REGULARITY, WEAK POLINOMIAL TOPOLOGY, ORTHOGONALLY ADDITIVE POLYNOMIALS,
Online Access:	https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3366_Lassalle http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n3366_Lassalle_oai
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