Sentido do infinito segundo D. Hilbert : matemática, lógica e filosofía
Resumen: Através de crítica penetrante, Weierstrass criou um fundamento firme para a Análise Matemática. Esclareceu, entre outros, os conceitos de mínimo, de fung'áo e de derivada, removeu os defeitos que ainda afectavam o cálculo infinitesimal, depurou-o de todas as nogóes confusas sobre os infinitésimos e, dessa forma, dominou definitivamente as dificuldades nascidas desse conceito. Gratas aos métodos de inferencia, fundados sobre o conceito de número irracional e, mais geralmente, sobre a nogáo de limite, boje reinam na Análise um acordo e uma certeza totais. E, a despeito das mais audazes e mais variadas técnicas de passagem ao limite, obtém-se a concordancia dos resultados nas questóes mais complexas, concernentes á teoria das equagóes diferenciais e integrais. Náo obstante, a fundagáo do cálculo infinitesimal por Weierstrass ainda náo encerrou a discussáo acerca dos fundamentos da Análise. Todavia o significado de infinito em Matemática ainda náo foi inteiramente esclarecido. Na verdade, o infinitamente pequeno e o infinitamente grande sáo excluidos da Análise, segundo Weierstrass, na medida em que as proposigóes que lhes dizem respeito sáo reduzidas a relagóes entre grandezas finitas. Porém, o infinito comparece nas sucessóes numéricas infinitas que definem os números reais sendo apreendido como totalidade presente, acabada e autónoma.
| Main Author: | |
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| Format: | Artículo biblioteca |
| Language: | por |
| Published: |
Pontificia Universidad Católica Argentina. Facultad de Filosofía y Letras
2005
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| Subjects: | MATEMATICA, FILOSOFIA, LOGICA, CIENCIA, |
| Online Access: | https://repositorio.uca.edu.ar/handle/123456789/12252 |
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