Dualidades en teoría de cuerdas
Esta tesis está basada, principalmente, en las publicaciones [75–77] y se abordan distintos aspectos de dualidades en Teoría de Cuerdas. La consistencia de Teoría de Cuerdas requiere un espacio-tiempo de D=10 dimensiones por lo que la conexión con la física observada implica abordar la compactificación de las d dimensiones extra (4=D-d). Cuando hay dimensiones compactas, las cuerdas tienen momento discreto en esas direcciones, como las partículas puntuales. Pero a diferencia de éstas, también pueden enrollarse alrededor de los ciclos no contraíbles de la variedad y adquieren así un número de enrollamiento. La “Teoría Doble de Campos” (DFT, por sus siglas en inglés) logra incorporar la simetría de T-dualidad en la Teoría de Campos introduciendo, además de coordenadas duales al momento, otro conjunto de coordenadas duales al enrollamiento. Los campos dependen as ́ı de un conjunto doble de coordenadas que se mezclan por la acción de O(D, D, R), que contiene al grupo completo de T-dualidad O(d, d, Z). En esta tesis se introduce la Teoría Doble de Campos, siguiendo lo expuesto en [1,2,80]. Otras referencias de inte- son [3], con una introducción al tema, y [81]. Se estudia la incorporación a DFT de estados no masivos que no provengan del sector descrito por Gij , Bij y φ basándose en los trabajos [76, 82]. Para una compactificación genérica con campos de fondo, la cuerda adquiere nuevos números cuánticos dados por el momento en las direcciones compactas y, dado que se trata de un objeto extendido unidimensional, por el enrollamiento alrededor de estas direcciones. En una compactificación toroidal general, el sector no masivo está dado por las excitaciones correspondientes a Gij, Bij y φ en las direcciones internas con momento y enrollamiento nulos. Sin embargo, para ciertos valores especiales de los campos de fondo, nuevos estados con momento y enrollamiento no nulos se incorporan al espectro no masivo, dando lugar a nuevas simetrías de gauge (simetría de gauge “agrandada”). Se trata la incorporación de estos nuevos estados, la ruptura de simetría de gauge mediante un mecanismo de Higgs y se discute una posible descripción única que incorpore a todos los grupos de gauge que surgen en una compactificación en un toro de dimensión arbitraria. A partir de la relación de DFT con las álgebras L∞ [35–38] y de la similitud entre DFT y EFT, en esta tesis también se explorará la relación de EFT E7(7) con estas álgebras [77] aportando nuevos resultados al camino emprendido en [39–42]. Las álgebras L∞, cuyos axiomas e identidades fueron dados en [43, 44], aparecieron por primera vez en Física en el contexto de la Teorías de Campos para la cuerda cerrada (CSFT, por sus siglas en inglés) determinando la estructura del producto que define las interacciones de la teoría. Luego se encontró que esta estructura se extendía a un gran conjunto de teorías de campos [45], incluyendo truncaciones consistentes de CSFT [46], teorías de espín alto [47] y teorías de gauge [48–51]. En este contexto, recientemente se sugirió en [38] que las ́álgebras L∞ proveen una clasificación de teorías clásicas de campos. Esta expectativa fue reforzada en ese trabajo por un número considerable de ejemplos de teorías de campos (teorías de Chern-Simons, gravedad de Einstein, etc.) para las que se mostró la existencia de esta estructura en las transformaciones de gauge y ecuaciones de movimiento. En el trabajo [77] se muestra que el sector de gauge de EFT con E7(7) presenta una estructura L∞. Además, se extienden los resultados de [109], dando condiciones suficientes para tener una estructura L∞ que involucre a campos y parámetros de gauge. La dualidad AdS/CFT (o de gauge/gravedad o conjetura de Maldacena) se ha convertido en un área de investigación independiente que no sólo permite analizar aspectos de la Teoría de Cuerdas y de gravedad sino que también es importante en el área de materia condensada y en el estudio de correlaciones en sistemas cuánticos por poner algunos ejemplos. De particular interés resulta el modelo SL(2, R)-WZW, una teoría conforme que describe la hoja de mundo de la cuerda propagado se en un campo de fondo AdS3 con una 2-forma de NSNS Bij. Tiene numerosas aplicaciones físicas en Teoría de Cuerdas [52–61] y en materia condensada [62–64] y su importancia radica en que resulta uno de los pocos modelos en los que la conjetura de Maldacena puede ser explorada más allá de la aproximación de supergravedad con completo control sobre la teoría en la hoja de mundo. En esta tesis se trata el modelo SL(2, R)-WZW y se estudia la función de correlación de cuatro puntos para estados con flujo espectral no trivial [75].
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Format: | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis biblioteca |
| Language: | spa |
| Published: |
Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
|
| Online Access: | https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7314_Cagnacci http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n7314_Cagnacci_oai |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|