Estabilidad y estabilización de sistemas de control a datos muestreados
En este trabajo estudiamos la estabilidad y estabilización de sistemas de control adatos muestreados. Con tal fin introducimos un tipo de ecuación híbrida que permitemodelar estos sistemas en toda la escala temporal, y estudiamos la estabilidad del sistemadinámico híbrido determinado por las soluciones de una de tales ecuaciones. Obtenemosasí caracterizaciones de las distintas propiedades de estabilidad en términos de funcionesde Lyapunov. Luego analizamos la estabilidad de sistemas híbridos lineales perturbadoscon perturbaciones evanescentes o persistentes y caracterizamos la estabilidad exponencialdel sistema híbrido en términos de la estabilidad exponencial de su linealización (unaextensión del Primer Método de Lyapunov). Aplicando estos resultados al estudio delproblema de la estabilización exponencial de una planta no lineal mediante un controladordigital, obtenemos condiciones necesarias y suficientes para la existencia de estabilizadoresexponenciales y demostramos la robustez de estos controladores. También estudiamos la implementación digital de leyes de control estabilizantes víamuestreo y retención de orden cero. Demostramos que tal implementación estabilizasemiglobalmente al sistema a un entorno del origen. La técnica de demostración queempleamos nos permite por un lado obtener cotas para el paso de muestreo y por el otroderivar una condición suficiente para la estabilización asintótica. Por último estudiamos la implementación digital de soluciones del problema de seguimientode trayectorias. Mostramos un ejemplo en el cual la implementación digital víamuestreo y retención de orden cero produce un error de seguimiento inaceptable. Inspiradosen construcciones desarrolladas por Krasovskii y Subbotin en el contexto de la teoríade juegos posicionales, presentamos un algoritmo de control que, a partir de una solucióndel problema de seguimiento de trayectorias y, empleando los datos muestreados del sistema,asegura la estabilidad práctica semiglobal del error de seguimiento, con error finalarbitrariamente pequeño si el período de muestreo es suficientemente pequeño. Tambiéndemostramos que el controlador propuesto es robusto respecto de pequeñas perturbacionesy de pequeños errores en los actuadores y en las mediciones, aún si la ley original no lo era.
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| Format: | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis biblioteca |
| Language: | spa |
| Published: |
Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
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| Subjects: | SISTEMAS DE CONTROL A DATOS MUESTREADOS, SISTEMAS HIBRIDOS, LYAPUNOV, ESTABILIDAD, SEGUIMIENTO DE TRAJECTORIAS, SAMPLED-DATA CONTROL SYSTEMS, HYBRID SYSTEMS, STABILITY, TRAJECTORY TRACKING, |
| Online Access: | https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n3406_MancillaAguilar http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n3406_MancillaAguilar_oai |
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