Geometrie [electronic resource] : Eine Einführung in die analytische und konstruktive Geometrie /

1 Aus der analytischen Geometrie der Ebene -- 1.1 Koordinatensysteme -- 1.2 Koordinatentransformation und Polarkoordinaten -- 1.3 Kreise und Drehungen -- 1.4 Parameterdarstellung und Gleichung einer Geraden -- 1.5 Kegelschnitte -- Aufgaben -- 2 Grundbegriffe der analytischen Geometrie -- 2.1 Geometrische Punkt- und Vektorräume -- 2.2 Abstände, Winkel und Inhalte -- 2.3 Metrische Grundaufgaben mit Geraden und Ebenen -- Aufgaben -- 3 Elementare Kurven und Flächen -- 3.1 Kreis und Kugel -- 3.2 Darstellungsmöglichkeiten -- 3.3 Spezielle Flächen -- Aufgaben -- 4 Parallelprojektion -- 4.1 Grundbegriffe -- 4.2 Perspektive Affinität -- 4.3 Axonometrie -- 4.4 Zugeordnete Normalrisse -- Aufgaben -- 5 Zentralprojektion und projektiv erweiterte Räume -- 5.1 Zentralprojektion -- 5.2 Rekonstruktion einer ebenen Figur -- 5.3 Projektiv erweiterte Ebene -- 5.4 Grundoperationen in homogenen Koordinaten im Raum -- Aufgaben -- 6 Koordinatentransformationen und Bewegungen -- 6.1 Basis-und Koordinatensystemtransformation -- 6.2 Anwendungen in der ebenen Kinematik -- 6.3 Anwendungen in der räumlichen Kinematik -- 6.4 Bewegflächen -- Aufgaben -- 7 Abbildungen -- 7.1 Translationen, Spiegelungen und Drehungen -- 7.2 Affine Abbildungen -- 7.3 Kongruente Abbildungen in der Ebene -- 7.4 Kongruente Abbildungen im Raum -- Aufgaben -- 8 Kurven -- 8.1 Natürliche Darstellung -- 8.2 Das begleitende Dreibein -- 8.3 Geometrische Deutung von Krümmung und Windung -- 8.4 Technisch wichtige ebene Kurven -- 8.5 Computergestützter Kurvenentwurf -- Aufgaben -- 9 Weitere spezielle Flächen -- 9.1 Interpolations-und Freiformflächen -- 9.2 Flächen 2. Ordnung -- Aufgaben -- Lösungen -- Anhang 1: Überblick zur Matrizenrechnung -- Anhang 2: Normalriß auf eine Ebene -- Anhang 3: Grundkonstruktionen im Grund-Aufriß-Verfahren -- Anhang 4: Zentralprojektion in Graphik-Standards -- Literatur -- Bezeichnungen.

Bibliographic Details

Main Authors:	Bär, Gert. author., SpringerLink (Online service)
Format:	Texto biblioteca
Language:	ger
Published:	Wiesbaden : Vieweg+Teubner Verlag : Imprint: Vieweg+Teubner Verlag, 1996
Subjects:	Mathematics., Applied mathematics., Engineering mathematics., Geometry., Applications of Mathematics.,
Online Access:	http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-97613-0
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