Grundzüge der Theoretischen Logik [electronic resource] /

Erstes Kapitel. Der Aussagenkalkül -- § 1. Einführung der logischen Grundverknüpfungen -- § 2. Äquivalenzen; Entbehrlichkeit von Grundverknüpfungen -- § 3. Normalform für die logischen Ausdrücke -- § 4. Charakterisierung der immer richtigen Aussagenverbindungen -- § 5. Das Prinzip der Dualität -- § 6. Die disjunktive Normalform für logische Ausdrücke -- § 7. Mannigfaltigkeit der Aussagenverbindungen, die aus gegebenen Grundaussagen gebildet werden können -- § 8. Ergänzende Bemerkungen zum Problem der Allgemeingültigkeit und Erfüllbarkeit -- § 9. Systematische Übersicht über alle Folgerungen aus gegebenen Axiomen -- § 10. Die Axiome des Aussagenkalküls -- § 11. Beispiele für die Ableitung von Formeln aus den Axiomen -- § 12. Die Widerspruchsfreiheit des Axiomensystems -- § 13. Die Unabhängigkeit und Vollständigkeit des Systems -- Zweites Kapitel. Der Klassenkalkül (einstellige Prädikatenkalkül) -- § 1. Inhaltliche Umdeutung der Symbolik des Aussagenkalküls -- § 2. Vereinigung des Klassenkalküls mit dem Aussagenkalkül -- § 3. Systematische Ableitung der traditionellen Aristotelischen Schlüsse -- Drittes Kapitel. Der engere Prädikatenkalkül -- § 1. Unzulänglichkeit des bisherigen Kalküls -- § 2. Methodische Grundgedanken des Prädikatenkalk üüls -- § 3. Vorläufige Orientierung über den Gebrauch des Prädikatenkalküls -- § 4. Genaue Fesfleeun der Beßeichnungen in Präcikafenkalkil -- § 5. Die Axiome des Prädikatenkalküls -- § 6. Das System der identischen Formeln -- § 7. Die Ersetzungsregel; Bildung des Gegenteils einer Formel -- § 8. Das erweiterte Dualitätsprinzip; Normalformen. -- § 9. Die Widerspruchsfreiheit und Unabhängigkeit des Axiomensystems -- § 10. Die Vollständigkeit des Axiomensysterns -- § 11. Ableitung der Schlußfolgerungen aus gegebenen Voraussetzungen; Zusammenhang mit den identischen Formeln -- § 12. Das Entscheidungsproblem -- Viertes Kapitel. Der erweiterte Prädikatenkalkül -- § 1. Der Prädikatenkalkül der zweiten Stufe -- § 2. Einführung von Prädikatenprädikaten; logische Behandlung des Anzahlbegrif fs -- § 3. Darstellung der Grundbegriffe der Mengenlehre im erweiterten Kalkül -- § 4. Die logischen Paradoxien -- § 5. Der Stufenkalkül -- § 6. Anwendungen des Stufenkalküls -- § 7. Abschließende Bemerkungen zum Stufenkalkül -- Sachverzeichnis.

Bibliographic Details

Main Authors:	Hilbert, D. author., Ackermann, W. author., SpringerLink (Online service)
Format:	Texto biblioteca
Language:	ger
Published:	Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg : Imprint: Springer, 1949
Subjects:	Mathematics., Science., Mathematical logic., Mathematical Logic and Foundations., Science, general.,
Online Access:	http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-52789-0
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