Einführung in die lineare Algebra [electronic resource] /

0 Orientierung -- 0.1 Das Lösen linearer Gleichungssysteme, Gaußsches Verfahren -- 0.2 Standardveranschaulichung -- 0.3 Metrische Standardgrößen -- 1 Einige Grundstrukturen der Algebra -- 1.1 Der Gruppenbegriff -- 1.2 Der Körperbegriff -- 1.3 Der Körper der komplexen Zahlen -- 1.4 Polynome -- 1.5 Einige weitere algebraische Strukturen -- 2 Vektorräume -- 2.1 Der Vektorraumbegriff -- 2.2 Lineare Abhängigkeit -- 2.3 Dimension und Basis -- 2.4 Untervektorräume -- 2.5 Erzeugung endlich dimensionaler Untervektorräume, Matrizen -- 2.6 Affine Struktur eines Vektorraumes -- 3 Lineare Abbildungen -- 3.1 Definition und grundlegende Eigenschaften -- 3.2 Anwendung auf lineare Gleichungssysteme -- 3.3 Operationen für lineare Abbildungen -- 3.4 Koordinaten-und Matrizenrechnung -- 3.5 Basis- und Koordinatentransformation -- 3.6 Darstellung von Unterräumen -- 4 Determinanten -- 4.1 Motivierung -- 4.2 Determinantenformen -- 4.3 Zahldeterminanten -- 4.4 Anwendungen -- 4.5 Determinanten von linearen Abbildungen und von Bilinearformen -- 4.6 Orientierung reeller Vektorräume -- 5 Reelle Räume mit Skalarprodukt -- 5.1 Skalarprodukte -- 5.2 Der endlich dimensionale Fall -- 5.3 Euklidische Vektorräume -- 5.4 Orthogonalsysteme -- 5.5 Determinantenformen in euklidischen Vektorräumen -- 5.6 Zwei-und dreidimensionale euklidische Vektorräume -- 5.7 Isometrien -- 6 Eigenwerte und Jordansche Normalform -- 6.1 Eigenelemente -- 6.2 Die charakteristische Gleichung -- 6.3 Der euklidische Fall -- 6.4 Verallgemeinerte Eigenräume und erster Zerlegungssatz -- 6.5 Nilpotente Operatoren und zweiter Zerlegungssatz -- 6.6 Konstruktion der Jordanschen Normalform -- 6.7 Eindeutigkeit der Jordanschen Normalform -- 6.8 Durchrechnung eines Beispiels -- Anhang über Logik und Mengenlehre -- Logisches Schließen -- Mengen -- Abbildungen -- Relationen -- Natürliche Zahlen und vollständige Induktion -- Literaturhinweise -- Wichtige Symbole aus Kapitel 0 bis 6.

Bibliographic Details

Main Authors:	Walter, Rolf. author., SpringerLink (Online service)
Format:	Texto biblioteca
Language:	ger
Published:	Wiesbaden : Vieweg+Teubner Verlag, 1990
Subjects:	Mathematics., Algebra., Matrix theory., Linear and Multilinear Algebras, Matrix Theory., Mathematics, general.,
Online Access:	http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-83883-4
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