Grundzüge der modernen Analysis [electronic resource] : Band 9 /

24. Algebraische Topologie und Differentialtopologie -- 24.1. Kohomologie und Kohomologie mit kompakten Trägern einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit -- 24.2. Die Homotopieformel -- 24.3. Die Mayer-Vietoris-Sequenzen -- 24.4. Kohomologie der Sphären -- 24.5. Der Satz von Künneth -- 24.6. Die Poincaré-Dualität -- 24.7. Kohomologie kompakter Untermannigfaltigkeiten -- 24.8.Die Sätze von Brouwer -- 24.9. Grad einer Abbildung -- 24.10. Homologie der Ströme -- 24.11. Homologie der Ströme auf einer orientierten Mannigfaltigkeit -- 24.12. Die Regularisierung von Strömen -- 24.13. Der Schnittring -- 24.14. Die Stokessche Formel -- 24.15. Anwendungen: I. Die Anzahl der Wurzeln einer Gleichung -- 24.16. Anwendungen: II. Schnitte von algebraischen Kurven auf einer algebraischen Fläche -- 24.17. Homologie zellularer Ströme -- 24.18. Zellenzerlegungen und simpliziale Zerlegungen -- 24.19. Ränder von simplizialen Strömen -- 24.20. Formale simpliziale Ketten und singuläre Homologie -- 24.21. Zerlegungslemma -- 24.22. Eigenschaften der singulären Homologie -- 24.23. Die Sätze von de Rham: I. Zu einer simplizialen Zerlegung assoziierte Ströme -- 24.24. Die Sätze von de Rham: II. Approximation eines Stromes durch die Ströme einer simplizialen Zerlegung -- 24.25. Die Sätze von de Rham: III. Fortsetzungen von p-Formen -- 24.26. Die Sätze von de Rham: IV. Schluß des Beweises -- 24.27. Struktur der Homologiemoduln -- 24.28. Homologie der kompakten euklidisehen simplizialen Komplexe -- 24.29. Die singuläre Kohomologie -- 24.30. Struktur der Kohomologiegruppen -- 24.31. Der singuläre Kohomologiering -- 24.32. Singuläre Kohomologie kompakter euklidischer simplizialer Komplexe -- 24.33. Singuläre Kohomologie einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit -- 24.34. Die singuläre Kohomologie mit kompakten Trägern -- 24.35. Relative singuläre Homologie und Kohomologie -- 24.36. Relative Kohomologie und Kohomologie mit kompakten Trägern -- 24.37. Ausschneidung und relative Mayer-Vietoris-Sequenz -- 24.38. Kohomologie von Produktmannigfaltigkeiten und Faserräumen -- 24.39. Gysinsche Sequenz und Eulersche Klasse -- 24.40. Kohomologie Graßmannscher Mannigfaltigkeiten -- 24.41. Chernsche Klassen -- 24.42. Eigenschaften der Chernschen Klassen -- 24.43. Pontrjaginsche Klassen -- 24.44. Ergänzungen zu vektorwertigen Differentialformen und Hauptzusammenhängen -- 24.45. Der Weilsche Homomorphismus -- 24.46. Krümmung und charakteristische Klassen -- 24.47. Stiefel-Whitneysche Klassen -- 24.48. Die Theorie von Hodge -- 24.49. Die Formel von Atiyah-Bott-Lefschetz -- 24.50. Anwendungen: I. Hopfsche Formel für Vektorfelder -- 24.51. Anwendungen: II. Die Bottschen Formeln für charakteristische Klassen -- 24.52. Kohomologie Liescher Gruppen -- 24.53. Primitive Elemente -- Anhang. Ergänzungen aus der Algebra (Fortsetzung des Anhangs zu Band 5/6) -- A.27. Unendliche Produkte von Moduln -- A.28. Tensorprodukte von Moduln -- A.29. Exakte Sequenzen -- A.30. Kohomologie eines graduierten Differentialmoduls -- A.31. Homologie und Kohomologie eines freien graduierten Kodifferential-Z-Moduls -- A.32. Ergänzungen zu den Vektorräumen -- A.33. Die Pfaffsche Determinante -- A.34. Ergänzungen zu den Z-Moduln endlichen Typs -- Bezeichnungen -- Literatur.

Bibliographic Details

Main Authors:	Dieudonné, J. author., SpringerLink (Online service)
Format:	Texto biblioteca
Language:	ger
Published:	Wiesbaden : Vieweg+Teubner Verlag, 1987
Subjects:	Mathematics., Mathematical analysis., Analysis (Mathematics)., Engineering., Analysis., Engineering, general.,
Online Access:	http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-90009-8
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