Numerische Mathematik für Anfänger [electronic resource] /

1 Zahldarstellung und Rundungsfehler -- 1.1 Maschinenzahlen -- 1.2 Fehler beim Rechnen -- 1.3 Aufgaben -- 2 Auswertung elementarer Funktionen -- 2.1 Gewöhnliche Polynome -- 2.2 Trigonometrische Polynome -- 2.3 Rationale Funktionen -- 2.4 Aufgaben -- 3 Interpolation -- 3.1 Polynom-Interpolation -- 3.2 Spline-Interpolation -- 3.3 Trigonometrische Interpolation -- 3.4 Interpolation in linearen Räumen -- 3.5 Rationale Interpolation -- 3.6 Aufgaben -- 4 Numerische Integration -- 4.1 Interpolatorische Formeln -- 4.2 Zusammengesetzte Formeln -- 4.3 Konvergenzuntersuchungen -- 4.4 Extrapolation und Adaption -- 4.5 Gauß-Quadratur -- 4.6 Integration singulärer Funktionen -- 4.7 Aufgaben -- 5 Lineare Gleichungssysteme -- 5.1 Aufgabenstellung -- 5.2 Das Gaußsche Eliminationsverfahren -- 5.3 Iterative Lösungsverfahren -- 5.4 Methode der konjugierten Gradienten -- 5.5 Aufgaben -- 6 Lineare Optimierung -- 6.1 Aufgabenstellung -- 6.2 Basisvektoren -- 6.3 Das Simplexverfahren -- 6.4 Praktische Durchführung -- 6.5 Modifikationstechniken -- 6.6 Aufgaben -- 7 Ausgleichs- und Approximationsprobleme -- 7.1 Normen von Vektoren und linearen Abbildungen -- 7.2 Lineare Approximation -- 7.3 Überbestimmte Gleichungssysteme -- 7.4 Approximation von Funktionen -- 7.5 Aufgaben -- 8 Matrixeigenwerte und -eigenvektoren -- 8.1 Aufgabenstellung und elementare Eigenschaften -- 8.2 Das von-Mises-Verfahren (Potenzmethode) -- 8.3 Die inverse von-Mises-Iteration -- 8.4 Der QR-Algorithmus -- 8.5 Der Lanczos-Algorithmus -- 8.6 Beispiele -- 8.7 Aufgaben -- 9 Nichtlineare Gleichungen und Systeme -- 9.1 Aufgabenstellung -- 9.2 Hilfsmittel aus der Analysis -- 9.3 Fixpunktiterationen -- 9.4 Newton-Iterationen -- 9.5 Eindimensionale Probleme -- 9.6 Anhang: Einzugsbereiche des Newton-Verfahrens -- 9.7 Aufgaben -- Anhang: Alphabete -- Stichwortverzeichnis.

Bibliographic Details

Main Authors:	Opfer, Gerhard. author., SpringerLink (Online service)
Format:	Texto biblioteca
Language:	ger
Published:	Wiesbaden : Vieweg+Teubner Verlag, 1994
Subjects:	Mathematics., Computer science., Mathematical analysis., Analysis (Mathematics)., Numerical analysis., Applied mathematics., Engineering mathematics., Numerical Analysis., Computer Science, general., Appl.Mathematics/Computational Methods of Engineering., Analysis.,
Online Access:	http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-94301-9
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