Ajustamento de observações: uma interpretação geométrica para o método dos mínimos quadrados
O Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) é um dos critérios mais utilizados para o ajustamento de informações onde o número de observações é superabundante e o sistema de equações, devido à presença de erros no processo experimental de medições, inconsistente. Este método adota como solução única para tais problemas aquela que minimiza a soma do quadrado dos erros aleatórios, e é largamente empregado em aplicações geodésicas. A fundamentação teórica envolvida no MMQ, contendo o desenvolvimento matemático do método, é amplamente difundida na comunidade geodésica. Porém, neste artigo, o objetivo é apresentar uma revisão teórica sobre a interpretação geométrica do MMQ, e uma solução alternativa de cálculo para este, advinda desta interpretação. Dois exemplos também são apresentados, onde a interpretação geométrica foi demonstrada numericamente para problemas envolvendo duas observações e um parâmetro e também quatro observações e dois parâmetros.
Saved in:
| Main Authors: | , , , |
|---|---|
| Format: | Digital revista |
| Language: | Portuguese |
| Published: |
Universidade Federal do Paraná
2011
|
| Online Access: | http://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1982-21702011000200007 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| id |
oai:scielo:S1982-21702011000200007 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:scielo:S1982-217020110002000072011-08-30Ajustamento de observações: uma interpretação geométrica para o método dos mínimos quadradosKlein,IvandroMatsuoka,Marcelo TomioSouza,Sergio Florencio deVeronez,Mauricio Roberto Ajustamento de Observações Método dos Mínimos Quadrados Interpretação Geométrica do MMQ O Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) é um dos critérios mais utilizados para o ajustamento de informações onde o número de observações é superabundante e o sistema de equações, devido à presença de erros no processo experimental de medições, inconsistente. Este método adota como solução única para tais problemas aquela que minimiza a soma do quadrado dos erros aleatórios, e é largamente empregado em aplicações geodésicas. A fundamentação teórica envolvida no MMQ, contendo o desenvolvimento matemático do método, é amplamente difundida na comunidade geodésica. Porém, neste artigo, o objetivo é apresentar uma revisão teórica sobre a interpretação geométrica do MMQ, e uma solução alternativa de cálculo para este, advinda desta interpretação. Dois exemplos também são apresentados, onde a interpretação geométrica foi demonstrada numericamente para problemas envolvendo duas observações e um parâmetro e também quatro observações e dois parâmetros.info:eu-repo/semantics/openAccessUniversidade Federal do ParanáBoletim de Ciências Geodésicas v.17 n.2 20112011-06-01info:eu-repo/semantics/articletext/htmlhttp://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1982-21702011000200007pt10.1590/S1982-21702011000200007 |
| institution |
SCIELO |
| collection |
OJS |
| country |
Brasil |
| countrycode |
BR |
| component |
Revista |
| access |
En linea |
| databasecode |
rev-scielo-br |
| tag |
revista |
| region |
America del Sur |
| libraryname |
SciELO |
| language |
Portuguese |
| format |
Digital |
| author |
Klein,Ivandro Matsuoka,Marcelo Tomio Souza,Sergio Florencio de Veronez,Mauricio Roberto |
| spellingShingle |
Klein,Ivandro Matsuoka,Marcelo Tomio Souza,Sergio Florencio de Veronez,Mauricio Roberto Ajustamento de observações: uma interpretação geométrica para o método dos mínimos quadrados |
| author_facet |
Klein,Ivandro Matsuoka,Marcelo Tomio Souza,Sergio Florencio de Veronez,Mauricio Roberto |
| author_sort |
Klein,Ivandro |
| title |
Ajustamento de observações: uma interpretação geométrica para o método dos mínimos quadrados |
| title_short |
Ajustamento de observações: uma interpretação geométrica para o método dos mínimos quadrados |
| title_full |
Ajustamento de observações: uma interpretação geométrica para o método dos mínimos quadrados |
| title_fullStr |
Ajustamento de observações: uma interpretação geométrica para o método dos mínimos quadrados |
| title_full_unstemmed |
Ajustamento de observações: uma interpretação geométrica para o método dos mínimos quadrados |
| title_sort |
ajustamento de observações: uma interpretação geométrica para o método dos mínimos quadrados |
| description |
O Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) é um dos critérios mais utilizados para o ajustamento de informações onde o número de observações é superabundante e o sistema de equações, devido à presença de erros no processo experimental de medições, inconsistente. Este método adota como solução única para tais problemas aquela que minimiza a soma do quadrado dos erros aleatórios, e é largamente empregado em aplicações geodésicas. A fundamentação teórica envolvida no MMQ, contendo o desenvolvimento matemático do método, é amplamente difundida na comunidade geodésica. Porém, neste artigo, o objetivo é apresentar uma revisão teórica sobre a interpretação geométrica do MMQ, e uma solução alternativa de cálculo para este, advinda desta interpretação. Dois exemplos também são apresentados, onde a interpretação geométrica foi demonstrada numericamente para problemas envolvendo duas observações e um parâmetro e também quatro observações e dois parâmetros. |
| publisher |
Universidade Federal do Paraná |
| publishDate |
2011 |
| url |
http://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1982-21702011000200007 |
| work_keys_str_mv |
AT kleinivandro ajustamentodeobservacoesumainterpretacaogeometricaparaometododosminimosquadrados AT matsuokamarcelotomio ajustamentodeobservacoesumainterpretacaogeometricaparaometododosminimosquadrados AT souzasergioflorenciode ajustamentodeobservacoesumainterpretacaogeometricaparaometododosminimosquadrados AT veronezmauricioroberto ajustamentodeobservacoesumainterpretacaogeometricaparaometododosminimosquadrados |
| _version_ |
1756435407144222720 |