A Integral de Caminhos: Uma Ponte entre a Mecânica Quântica e a Mecânica Clássica
Resumo A integral de caminhos de Feynman coloca de saída a ação clássica no cerne da evolução quântica. Ao invés de apenas contrastar a multiplicidade de caminhos quânticos com a raridade das trajetórias clássicas, podemos nos valer do princípio variacional que as identificam para construir abrangentes aproximações semiclássicas para o operador de evolução. A transformada de Fourier de seu traço fornece então a densidade de níveis quânticos de energia como uma soma sobre as órbitas periódicas clássicas: a fórmula do traço de Gutzwiller. As órbitas peródicas também explicam as correlações entre os níveis, seguindo padrões universais de matrizes aleatórias se o sistema clássico for caótico. Ao reverso, discrepâncias entre os espectros universais e os semiclássicos desvendaram correlações entre órbitas periódicas, nunca vislumbradas ao longo da história da mecânica clássica.
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Published: |
Sociedade Brasileira de Física
2018
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oai:scielo:S1806-111720180004001072018-06-28A Integral de Caminhos: Uma Ponte entre a Mecânica Quântica e a Mecânica ClássicaAlmeida,Alfredo M. Ozorio de integral de caminho trajetória clássica princípio variacional órbita periódica densidade de níveis matrizes aleatórias Resumo A integral de caminhos de Feynman coloca de saída a ação clássica no cerne da evolução quântica. Ao invés de apenas contrastar a multiplicidade de caminhos quânticos com a raridade das trajetórias clássicas, podemos nos valer do princípio variacional que as identificam para construir abrangentes aproximações semiclássicas para o operador de evolução. A transformada de Fourier de seu traço fornece então a densidade de níveis quânticos de energia como uma soma sobre as órbitas periódicas clássicas: a fórmula do traço de Gutzwiller. As órbitas peródicas também explicam as correlações entre os níveis, seguindo padrões universais de matrizes aleatórias se o sistema clássico for caótico. Ao reverso, discrepâncias entre os espectros universais e os semiclássicos desvendaram correlações entre órbitas periódicas, nunca vislumbradas ao longo da história da mecânica clássica.info:eu-repo/semantics/openAccessSociedade Brasileira de FísicaRevista Brasileira de Ensino de Física v.40 n.4 20182018-01-01info:eu-repo/semantics/articletext/htmlhttp://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000400107pt10.1590/1806-9126-rbef-2017-0372 |
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