C * -Álgebras e a Descrição da Mecânica Quântica

C * -Álgebras e a Descrição da Mecânica Quântica

Neste artigo apresentamos a Teoria das C *-Álgebras. Demonstramos dois importantes resultados que são: o Teorema de Gelfand, que associa toda C *-Álgebra Abeliana às funções contínuas sobre um espaço Hausdorff compacto, e o Teorema de Gelfand-Neumark, que relaciona toda C *-Álgebra não Abeliana aos operadores lineares sobre um espaço de Hilbert. Em seguida, mapeamos a Mecânica Clássica dentro da teoria da C *-Álgebra, obtendo uma prescrição algébrica para os estados e às observáveis clássicas. Ao estendermos essa construção para o caso Quântico, preservando a prescrição algébrica e utilizando o Princípio da Incerteza, obtemos que os estados quânticos devem ser descritos por vetores do Espaço de Hilbert enquanto que os observáveis quânticos são os operadores auto-adjuntos sobre este espaço; discutimos brevemente sobre a Álgebra de Weyl.

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Main Authors: Floquet,Sergio, Castro Júnior,Augusto A. de, Trindade,Marco A. S., Vianna,J. David M.
Format: Digital revista
Language:Portuguese
Published: Sociedade Brasileira de Física 2018
Online Access:http://old.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172018000300405
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