Los arcos rotantes: un algoritmo eficiente para simular campos aleatorios isotrópicos sobre esferas

Los campos aleatorios sobre esferas ocupan un rol central en las ciencias naturales. Este trabajo presenta un algoritmo de simulación, análogo al método de arcos rotantes espectral usado en espacios Euclideanos, para simular campos aleatorios Gaussianos sobre la esfera unitaria de dimensión d. El campo aleatorio simulado es obtenido como la suma de polinomios de Gegenbauer, los cuales son variables a lo largo de un arco seleccionado aleatoriamente y son constantes a lo largo de los paralelos ortogonales a dicho arco. Criterios de convergencia basados en la desigualdad de Berry-Esséen son propuestos para escoger parámetros adecuados en la implementación del algoritmo. Nuestra propuesta es ilustrada a través de experimentos numéricos.