Etude de données discrètes par le modèle linéaire généralisé

En statistique, les problèmes et méthodes sont séparés en 2 catégories : les problèmes de prédiction où les variables sont séparées en facteurs et réponses et les problèmes symétriques où toutes les variables jouent le même rôle. Dans tous les cas, certaines variables (X1, X2, etc) sont considérées comme des causes alors que les autres (Y1, Y2, etc) sont des conséquences ou réponses. Les X et Y peuvent être continus, discrets, continus et discrets ; il y a donc 6 combinaisons possibles. Le modèle linéaire est représenté par l'équation Yi = a + bxi + Ei où Yi et Ei sont des variables aléatoires, a est le terme constant et b la pente de régression. Les travaux de Nelder et Wedderburn (1972) permettent d'étendre le modèle linéaire général à une classe plus large de distributions appelée famille exponentielle. Cette famille intègre la partie systématique qui permet la modélisation de l'espérance, le testage des hypothèses et des erreurs types