Numerische Mathematik [electronic resource] /

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Anschaulich und gründlich vermittelt dieses Buch die Grundlagen der Numerik. Die Darstellung des Stoffes ist algorithmisch ausgerichtet. Zur Begründung einer numerischen Methode werden zuerst die theoretischen Grundlagen vermittelt. Anschließend wird das Verfahren so formuliert, dass seine Realisierung als Rechenprogramm einfach ist. Auf der Homepage zum Buch finden Sie zahlreiche Programm-Masken, die die Lösung von Basisproblemen der Numerik ermöglichen.

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Bibliographic Details
Main Authors: Schwarz, Hans-Rudolf. author., Köckler, Norbert. author., SpringerLink (Online service)
Format: Texto biblioteca
Language:ger
Published: Wiesbaden : Vieweg+Teubner Verlag, 2004
Subjects:Mathematics., Mathematical analysis., Analysis (Mathematics)., Numerical analysis., Numerical Analysis., Analysis.,
Online Access:http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-96814-2
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id KOHA-OAI-TEST:231970
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spelling KOHA-OAI-TEST:2319702018-07-31T00:15:02ZNumerische Mathematik [electronic resource] / Schwarz, Hans-Rudolf. author. Köckler, Norbert. author. SpringerLink (Online service) textWiesbaden : Vieweg+Teubner Verlag,2004.gerAnschaulich und gründlich vermittelt dieses Buch die Grundlagen der Numerik. Die Darstellung des Stoffes ist algorithmisch ausgerichtet. Zur Begründung einer numerischen Methode werden zuerst die theoretischen Grundlagen vermittelt. Anschließend wird das Verfahren so formuliert, dass seine Realisierung als Rechenprogramm einfach ist. Auf der Homepage zum Buch finden Sie zahlreiche Programm-Masken, die die Lösung von Basisproblemen der Numerik ermöglichen.1 Fehlertheorie -- 1.1 Fehlerarten -- 1.2 Zahldarstellung -- 1.3 Rundungsfehler -- 1.4 Differenzielle Fehleranalyse -- 1.5 Ergänzungen und Beispiele -- 1.6 Software -- 2 Lineare Gleichungssysteme, direkte Methoden -- 2.1 Der Gauß-Algorithmus -- 2.2 Genauigkeitsfragen, Fehlerabschätzungen -- 2.3 Systeme mit speziellen Eigenschaften -- 2.4 Verfahren für Vektorrechner und Parallelrechner -- 2.5 Anwendungen -- 2.6 Software -- 2.7 Aufgaben -- 3 Interpolation und Approximation -- 3.1 Polynominterpolation -- 3.2 Splines -- 3.3 Zweidimensionale Splineverfahren -- 3.4 Kurveninterpolation -- 3.5 Kurven und Flächen mit Bézier-Polynomen -- 3.6 Gauß-Approximation -- 3.7 Trigonometrische Approximation -- 3.8 Orthogonale Polynome -- 3.9 Software -- 3.10 Aufgaben -- 4 Nichtlineare Gleichungen -- 4.1 Theoretische Grundlagen -- 4.2 Gleichungen in einer Unbekannten -- 4.3 Gleichungen in mehreren Unbekannten -- 4.4 Nullstellen von Polynomen -- 4.5 Software -- 4.6 Aufgaben -- 5 Eigenwertprobleme -- 5.1 Theoretische Grundlagen -- 5.2 Das klassische Jacobi-Verfahren -- 5.3 Die Vektoriteration -- 5.4 Transformationsmethoden -- 5.5 QR-Algorithmus -- 5.6 Das allgemeine Eigenwertproblem -- 5.7 Eigenwertschranken, Kondition, Stabilität -- 5.8 Anwendung -- 5.9 Software -- 5.10 Aufgaben -- 6 Ausgleichsprobleme, Methode der kleinsten Quadrate -- 6.1 Lineare Ausgleichsprobleme, Normalgleichungen -- 6.2 Methoden der Orthogonaltransformation -- 6.3 Singulärwertzerlegung -- 6.4 Nichtlineare Ausgleichsprobleme -- 6.5 Software -- 6.6 Aufgaben -- 7 Numerische Integration -- 7.1 Newton-Cotes-Formeln -- 7.2 Romberg-Integration -- 7.3 Transformationsmethoden -- 7.4 Gauß-Integration -- 7.5 Adaptive Integration -- 7.6 Mehrdimensionale Integration -- 7.7 Software -- 7.8 Aufgaben -- 8 Anfangswertprobleme -- 8.1 Einführung -- 8.2 Einschrittverfahren -- 8.3 Mehrschrittverfahren -- 8.4 Stabilität -- 8.5 Anwendung: Lotka-Volterras Wettbewerbsmodell -- 8.6 Software -- 8.7 Aufgaben -- 9 Rand- und Eigenwertprobleme -- 9.1 Problemstellung und Beispiele -- 9.2 Lineare Randwertaufgaben -- 9.3 Schießverfahren -- 9.4 Differenzenverfahren -- 9.5 Software -- 9.6 Aufgaben -- 10 Partielle Differenzialgleichungen -- 10.1 Differenzenverfahren -- 10.2 Parabolische Anfangsrandwertaufgaben -- 10.3 Methode der finiten Elemente -- 10.4 Software -- 10.5 Aufgaben -- 11 Lineare Gleichungssysteme, iterative Verfahren -- 11.1 Diskretisierung partieller Differenzialgleichungen -- 11.2 Gesamtschritt- und Einzelschrittverfahren -- 11.3 Methode der konjugierten Gradienten -- 11.4 Methode der verallgemeinerten minimierten Residuen -- 11.5 Speicherung schwach besetzter Matrizen -- 11.6 Software -- 11.7 Aufgaben.Anschaulich und gründlich vermittelt dieses Buch die Grundlagen der Numerik. Die Darstellung des Stoffes ist algorithmisch ausgerichtet. Zur Begründung einer numerischen Methode werden zuerst die theoretischen Grundlagen vermittelt. Anschließend wird das Verfahren so formuliert, dass seine Realisierung als Rechenprogramm einfach ist. Auf der Homepage zum Buch finden Sie zahlreiche Programm-Masken, die die Lösung von Basisproblemen der Numerik ermöglichen.Mathematics.Mathematical analysis.Analysis (Mathematics).Numerical analysis.Mathematics.Numerical Analysis.Analysis.Springer eBookshttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-96814-2URN:ISBN:9783322968142
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Schwarz, Hans-Rudolf. author.
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Numerische Mathematik [electronic resource] /
description Anschaulich und gründlich vermittelt dieses Buch die Grundlagen der Numerik. Die Darstellung des Stoffes ist algorithmisch ausgerichtet. Zur Begründung einer numerischen Methode werden zuerst die theoretischen Grundlagen vermittelt. Anschließend wird das Verfahren so formuliert, dass seine Realisierung als Rechenprogramm einfach ist. Auf der Homepage zum Buch finden Sie zahlreiche Programm-Masken, die die Lösung von Basisproblemen der Numerik ermöglichen.
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