Lehrbuch der Funktionentheorie [electronic resource] /

I. Die komplexen Zahlen -- § 1. Arithmetische Einführung der komplexen Zahlen -- § 2. Geometrische Darstellung der komplexen Zahlen -- § 3. Folgen und Reihen im Komplexen -- § 4. Exponentialfunktion und Logarithmus -- Übungsbeispiele -- II. Die differenzierharen Funktionen -- § 1. Stetigkeit und. Differenzierbarkeit im Komplexen -- § 2. Die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen -- § 3. Abbildung durch analytische Funktionen -- § 4. Die linearen Funktionen -- Übungsbeispiele -- III. Potenzreihen -- § 1. Der Konvergenzkreis -- § 2. Gleichmäßige Konvergenz und Differenzierbarkeit -- § 3. Der Abelsche Stetigkeitssatz -- Übungsbeispiele -- IV. Integrale im Komplexen -- § 1. Rektifizierbare Kurven -- § 2. Kurvenintegrale -- § 3. Integrale von Funktionen -- Übungsbeispiele -- V. Der Satz von Cauchy -- § 1. Der Beweis des Satzes nach Goursat -- § 2. Die Cauchysche Formel -- § 3. Darstellung der regulären Funktionen durch Potenzreihen -- § 4. Koeffizientenabschätzungen -- § 5. Einige Reihenentwicklungen -- § 6. Inverse Funktionen -- § 7. Darstellung von Funktionen durch Randwerte -- Übungsbeispiele -- VI. Isolierte Singularitiiten -- § 1. Laurentsche Reihen -- § 2. Funktionen im Kreisring -- § 3. Pole und wesentlich singuläre Stellen -- § 4. Das Residuum -- Übungsbeispiele -- VII. Reihen von Funktionen -- § 1. Der Weierstraßsche Doppelreihensatz -- § 2. Der Satz von Vitali -- § 3. Unendliche Produkte -- § 4. Partialbruchreihen -- § 5. Der Satz von Mittag-Leffler -- Übungsbeispiele -- VIII. Analytische Fortsetzung -- § 1. Analytisch aequivalente Funktionen -- § 2. Die Riemannschen Flächen -- § 3. Fortsetzung von Potenzreihen über den Rand des Konvergenzkreises -- Übungsbeispiele -- IX. Untersuchung spezieller Funktionen -- § 1. Die konforme Abbildung zweier Gebiete -- § 2. Die konforme Abbildung durch ein Polynom -- § 3. Die periodischen Funktionen -- § 4. Abbildung der Halbebene auf ein Dreieck -- § 5. Die Eulerschen Integrale -- § 6. Der Satz von Picard -- § 7. Der Riemannsehe Abbildungssatz -- Übungsbeispiele -- X. Algebraische Funktionen und ihre Integrale -- § 1. Implizite Funktionen -- § 2. Algebraische Funktionen -- § 3. Integrale von algebraischen Funktionen -- § 4. Die elliptischen Gebilde -- § 5. Die doppelperiodischen Funktionen -- § 6. Der weitere Ausbau der Theorie -- Übungsbeispiele.

Bibliographic Details

Main Authors:	Hornich, Hans. author., SpringerLink (Online service)
Format:	Texto biblioteca
Language:	ger
Published:	Vienna : Springer Vienna, 1950
Subjects:	Mathematics., Mathematics, general.,
Online Access:	http://dx.doi.org/10.1007/978-3-7091-7739-6
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