Numerische Verfahren in der Energietechnik [electronic resource] /

1. Numerische Lösung symmetrisch-definiter Gleichungssysteme -- 1.1 Grundlagen -- 1.2 Lösung eines linearen Gleichungssystems mit Hilfe von Dreiecksmatrizen, Eliminationsverfahren -- 1.3 Relaxationsrechnung -- 1.4 Lineare Gleichungssysteme mit nichtkonstanten Koeffizienten -- 2. Numerische Lösung partieller Differentialgleichungen 2. Ordnung -- 2.1 Einteilung und Randbedingungen -- 2.2 Diskretisierung -- 2.3 Lösungsverfahren -- 2.4 Berechnung magnetischer Felder in einer Ebene -- 3. Optimierungsverfahren -- 3.1 Lineare Probleme -- 3.2 Nichtlineare Probleme -- 4. Numerische Lösung eines Differentialgleichungssystems 1. Ordnung -- 4.1 Differentialgleichung 1. Ordnung -- 4.2 Differentialgleichungssystem 1. Ordnung -- 5. Mathematische Ergänzungen -- 5.1 Normalformen der partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung -- 5.2 Variationsrechnung -- 5.3 Hamiltonprinzip -- 5.4 Die Lagrange-Energie des magnetischen Feldes -- 6. Beispiele -- 1 Dreieckszerlegung einer unsymmetrischen Matrix -- 2 Cholesky-Zerlegung -- 3 Lösung eines Gleichungssystems mit tridiagonaler Koeffizientenmatrix nach der Methode von Cholesky -- 4 Lösung eines Gleichungssystems mit dem Ganzschritt- und Einzelschrittverfahren -- 5 Konvergenzziffer mit und ohne Uberrelaxation -- 6 Lösen eines Gleichungssystems mit 2 Unbekannten mit dem Gradientenverfahren und nach der Methode der konjugierten Gradienten -- 7 Lösen eines Gleichungssystems mit nichtkonstanten Koeffizienten durch Unterrelaxierung bzw. mit Hilfe des Newton’schen Näherungsverfahrens -- 8 Numerische Lösung der Wärmeleitungsgleichung nach der expliziten und impliziten Methode -- 9 Feldverlauf am Eisen-Luft-Übergang -- 10 Optimierung mit Minimizing Step. Suchen in Koordinaten- und in konjugierten Richtungen -- 11 Optimierung eines M-Schnitt-Magneten -- 12 Transformator als Impulsübertrager -- 13 Einschalten eines Bremsmagneten -- 14 Ausgleichsvorgänge in elektrischen Netzen -- 15 Nachbildung der Magnetisierungskennlinie.