Modelo estocástico de la dinámica temporal de Trypanosomiasis americana [enfermedad de Chagas] en escenarios urbanos

La enfermedad de Chagas es la parasitosis más importante en América Latina y en Argentina, la principal endemia. Actualmente se expande exponencialmente desde áreas rurales hacia áreas urbanas, y de regiones endémicas a regiones no endémicas. Desde hace menos de dos décadas, se están utilizando modelos matemáticos determinísticos en escenarios rurales para obtener una mejor comprensión del desarrollo de la dinámica de la enfermedad en humanos y los mecanismos asociados a la dispersión de la misma. El objetivo de este trabajo es formular un modelo estocástico que permita explicra la dinámica de la enfermedad en escenarios urbanos bajo ciertas condiciones. El modelo propuesto particiona a la población humana en cuatro clases de individuos : susceptibles, enfermos agudos, en estado indeterminado y crónicos. Es el primer modelo que considera las tres fases de gravedad de la enfermedad. El modelo está formulado como una cadena de Markov a tiempo continuo. Las probabilidades tanto de transición entre estadios como de mortalidad y natalidad se consideran dependientes del tiempo y del estadio. Se obtienen expresiones para los momentos de primero y segundo orden en función del tiempo, utilizando el método de las funciones generatrices. Se consideran tres aproximaciones para los parámetros de transición: [i]valores constantes, [ii] valores directamentes proporcionales a la cantidad de individuos en los diferentes compartimientos y sin posibilidad de cura y [iii] similar al caso [ii] pero admitiendo la posibilidad de cura en los enfermos agudos e indeterminados. Se analizan los resultados obtenidos desde la resolución de los sistemas de ecuaciones diferenciales en probabilidad. A partir de ellos se discute la importancia de las estrategias de control terapéutico.