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Gewöhnliche Differentialgleichungen [electronic resource] /
1 Einleitung -- 1.1 Grundbegriffe und erste Einteilung -- 1.2 Besondere Aufgabenstellungen -- 1.3 Ziel weiterer Untersuchungen -- 2 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten -- 2.1 Lineare homogene Differentialgleichungen -- 2.2 Ansatzmethode zur Herstellung einer partikulären Lösung -- 3 Lineare Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten -- 3.1 Lineare homogene Differentialgleichungssysteme -- 3.2 Ansatzmethode zur Herstellung einer partikulären Lösung -- 3.3 Variation der Konstanten -- 4 Eulersche Differentialgleichungen -- 5 Nichtlineare Differentialgleichungen -- 5.1 Geometrische Veranschaulichung -- 5.2 Existenz und Unität der Lösungen von Anfangswertaufgaben -- 5.3 Trennung der Veränderlichen -- 5.4 Exakte Differentialgleichungen -- 5.5 Differentialgleichungen zweiter Ordnung -- 6 Das Runge-Kutta-Verfahren -- 6.1 Aufgabe für numerische Verfahren -- 6.2 Ausgangsformel für Näherungsverfahren -- 6.3 Herleitung des Runge-Kutta-Verfahrens -- 6.4 Gütediskussion -- 6.5 Rechenschema -- 6.6 Runge-Kutta-Verfahren für Systeme -- 7 Potenzreihenansätze und Verallgemeinerungen -- 7.1 Potenzreihenentwicklung der Lösung -- 7.2 Verallgemeinerte Potenzreihenansätze -- 8 Rand- und Eigenwertaufgaben -- 8.1 Lineare Randwertaufgaben -- 8.2 Lineare Eigenwertaufgaben -- 9 Einführendes über dynamische Systeme -- 9.1 Einige Grundbegriffe -- 9.2 Autonome Systeme zweiter Ordnung -- Lösungen der Aufgaben -- Literatur.
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Texto biblioteca |
| Language: | ger |
| Published: |
Wiesbaden : Vieweg+Teubner Verlag,
1994
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| Subjects: | Mathematics., Mathematical analysis., Analysis (Mathematics)., Differential equations., Applied mathematics., Engineering mathematics., Analysis., Ordinary Differential Equations., Applications of Mathematics., |
| Online Access: | http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-81033-5 |
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| Summary: | 1 Einleitung -- 1.1 Grundbegriffe und erste Einteilung -- 1.2 Besondere Aufgabenstellungen -- 1.3 Ziel weiterer Untersuchungen -- 2 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten -- 2.1 Lineare homogene Differentialgleichungen -- 2.2 Ansatzmethode zur Herstellung einer partikulären Lösung -- 3 Lineare Differentialgleichungssysteme mit konstanten Koeffizienten -- 3.1 Lineare homogene Differentialgleichungssysteme -- 3.2 Ansatzmethode zur Herstellung einer partikulären Lösung -- 3.3 Variation der Konstanten -- 4 Eulersche Differentialgleichungen -- 5 Nichtlineare Differentialgleichungen -- 5.1 Geometrische Veranschaulichung -- 5.2 Existenz und Unität der Lösungen von Anfangswertaufgaben -- 5.3 Trennung der Veränderlichen -- 5.4 Exakte Differentialgleichungen -- 5.5 Differentialgleichungen zweiter Ordnung -- 6 Das Runge-Kutta-Verfahren -- 6.1 Aufgabe für numerische Verfahren -- 6.2 Ausgangsformel für Näherungsverfahren -- 6.3 Herleitung des Runge-Kutta-Verfahrens -- 6.4 Gütediskussion -- 6.5 Rechenschema -- 6.6 Runge-Kutta-Verfahren für Systeme -- 7 Potenzreihenansätze und Verallgemeinerungen -- 7.1 Potenzreihenentwicklung der Lösung -- 7.2 Verallgemeinerte Potenzreihenansätze -- 8 Rand- und Eigenwertaufgaben -- 8.1 Lineare Randwertaufgaben -- 8.2 Lineare Eigenwertaufgaben -- 9 Einführendes über dynamische Systeme -- 9.1 Einige Grundbegriffe -- 9.2 Autonome Systeme zweiter Ordnung -- Lösungen der Aufgaben -- Literatur. |
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