Modelo lineal funcional con restricciones de forma

En este trabajo estudiamos el modelo lineal con covariables funcionales y respuesta escalar cuando existen restricciones sobre la forma de la función de peso. Algunas de las restricciones consideradas son positividad, monotonía, convexidad o de nulidad a partir de un cierto punto. Estudiamos y desarrollamos herramientas teóricas para obtener resultados de convergencias de elementos aleatorios en un espacio de Hilbert separable. Utilizamos una (semi) norma definida por el operador de covarianza de las covariables y relacionada con el error cuadrático medio de predicción. Demostramos una Ley de los Grandes Números Uniforme para su versión empírica y obtenemos un resultado que vincula las tasas de convergencia en (semi) norma empírica con las de la (semi) norma de interés. Estos resultados nos permiten obtener, con hipótesis menos restrictivas a las usuales en la literatura de datos funcionales, tasas de convergencia para una amplia familia de estimadores en el modelo sin restricciones y además, demostrar su consistencia bajo la norma inducida por el producto interno del espacio. Para el modelo restringido proponemos una familia de estimadores que cumplen con las restricciones de forma y mostramos, bajo ciertas condiciones, que sus tasas de convergencia son menores o iguales a las obtenidas para los estimadores sin restricciones. Realizamos un estudio de simulación para evaluar su desempeño en muestras finitas. Finalmente, consideramos el caso donde la función de peso es monótona y nula a partir de un momento. Proponemos un estimador para el punto de cambio, es decir, el momento a partir del cual la función es idénticamente cero. Probamos su consistencia y mediante un estudio de simulación mostramos su desempeño en distintos tamaños de muestras.

Bibliographic Details

Main Author:	Benjamín, Manuel Eduardo
Other Authors:	Rodríguez, Daniel
Format:	info:eu-repo/semantics/doctoralThesis biblioteca
Language:	spa
Published:	Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
Subjects:	MODELO LINEAL FUNCIONAL, ESTIMACION RESTRINGIDA, PENALIZACION, DATOS FUNCIONALES, MODELO FUNCIONAL HISTORICO, DETECCION DE PUNTO DE CAMBIO, FUNCTIONAL LINEAR MODEL, CONSTRAINED ESTIMATION, PENALIZATION, FUNCTIONAL DATA, HISTORICAL FUNCTIONAL LINEAR MODEL, CHANGE POINT DETECTION,
Online Access:	https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n7302_Benjamin http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n7302_Benjamin_oai
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