Teoremas de modularidad para grupos unitarios
La parte principal de esta tesis está dedicada a la demostración de teoremas de modularidad para representaciones de Galois - l ádicas de cualquier dimensión que satisfacen una condición de tipo unitario y una condición de Fontaine-Laffaille en . Esto extiende los resultados de Clozel, Harris y Taylor, y el trabajo subsiguiente de Taylor. La demostración utiliza el método de Taylor-Wiles, en su versión mejorada por Diamond, Fujiwara, Kisin y Taylor, aplicado a álgebras de Hecke de grupos unitarios, y resultados de Labesse sobre cambio de base estable y descenso de grupos unitarios a GLn . Nuestro resultado es utilizado como ingrediente de la reciente demostración de la conjetura de Sato-Tate, y ha sido también aplicado para probar otros teoremas de modularidad. En el final de esta tesis, incluimos un enfoque algorítmico para la modularidad de curvas elípticas sobre cuerpos cuadráticos imaginarios.
| Main Author: | |
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| Other Authors: | |
| Format: | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis biblioteca |
| Language: | eng |
| Published: |
Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
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| Online Access: | https://hdl.handle.net/20.500.12110/tesis_n4965_Guerberoff http://repositoriouba.sisbi.uba.ar/gsdl/cgi-bin/library.cgi?a=d&c=aextesis&d=tesis_n4965_Guerberoff_oai |
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