Gewöhnliche Differentialgleichungen [electronic resource] /
Zum Thema gewöhnliche Differentialgleichungen liegt mit die- sem Buch nun eines der herausragendsten Werke dazu wieder in deutscher Sprache vor. Es zeichnet sich durch die das Ver- ständnis der Zusammenhänge fördernde geometrische Betrach- tungsweise, exzellente Didaktik und geschickt gewählte Übungsaufgaben aus. Mathematik- und Physikstudenten im Grundstudium wird dieses Buch gleichermaßen nützlich sein.
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Language: | ger |
Published: |
Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg : Imprint: Springer,
2001
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Subjects: | Mathematics., Mathematical analysis., Analysis (Mathematics)., Statistical physics., Dynamical systems., Analysis., Statistical Physics, Dynamical Systems and Complexity., |
Online Access: | http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-56480-2 |
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KOHA-OAI-TEST:194247 |
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KOHA-OAI-TEST:1942472018-07-30T23:19:19ZGewöhnliche Differentialgleichungen [electronic resource] / Arnold, Vladimir I. author. SpringerLink (Online service) textBerlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg : Imprint: Springer,2001.gerZum Thema gewöhnliche Differentialgleichungen liegt mit die- sem Buch nun eines der herausragendsten Werke dazu wieder in deutscher Sprache vor. Es zeichnet sich durch die das Ver- ständnis der Zusammenhänge fördernde geometrische Betrach- tungsweise, exzellente Didaktik und geschickt gewählte Übungsaufgaben aus. Mathematik- und Physikstudenten im Grundstudium wird dieses Buch gleichermaßen nützlich sein.1. Grundbegriffe -- § 1. Phasenräume -- § 2. Vektorfelder auf der Geraden -- § 3. Lineare Gleichungen -- § 4. Phasenflüsse -- § 5. Die Operation von Diffeomorphismen auf Vektorfeldern und Richtungsfeldern -- § 6. Symmetrien -- 2. Grundlegende Sätze -- § 7. Rektifizierungssätze -- § 8. Anwendungen auf Gleichungen höherer Ordnung -- § 9. Phasenkurven eines autonomen Systems -- § 10. Die Ableitung in Richtung eines Vektorfeldes und erste Integrale -- § 11. Lineare und quasilineare partielle Differentialgleichungen erster Ordnung -- § 12. Das konservative System mit einem Freiheitsgrad -- 3. Lineare Systeme -- § 13. Lineare Probleme -- § 14. Die Exponentialfunktion -- § 15. Eigenschaften der Exponentialfunktion -- § 16. Die Determinante des Operators eA -- § 17. Praktische Berechnung der Matrixexponentialfunktion: Der Fall reeller paarweise verschiedener Eigenwerte -- § 18. Komplexifizierung und Reellifizierung -- § 19. Die lineare Gleichung mit komplexen Koeffizienten -- § 20. Die Komplexifizierung einer reellen Gleichung -- § 21. Klassifikation der singulären Punkte eines linearen Systems -- § 22. Die topologische Klassifizierung singulärer Punkte -- § 23. Stabilität von Gleichgewichtslagen -- § 24. Der Fall rein imaginärer Eigenwerte -- § 25. Der Fall mehrfacher Eigenwerte -- § 26. Quasipolynome -- § 27. Lineare nichtautonome Gleichungen -- § 28. Lineare Gleichungen mit periodischen Koeffizienten -- § 29. Variation der Konstanten -- 4. Beweise der grundlegenden Sätze -- § 30. Kontrahierende Abbildungen -- § 31. Beweis des Existenzsatzes und des Satzes über die stetige Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen -- § 32. Der Differenzierbarkeitsatz -- 5. Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten -- § 33. Differenzierbare Mannigfaltigkeiten -- § 34. Tangentialbündel. Vektorfelder auf Mannigfaltigkeiten -- § 35. Der durch ein Vektorfeld definierte Phasenfluß -- § 36. Der Index singulärer Punkte eines Vektorfeldes -- Prüfungsprogramm -- Beispiele für Prüfungsaufgaben.Zum Thema gewöhnliche Differentialgleichungen liegt mit die- sem Buch nun eines der herausragendsten Werke dazu wieder in deutscher Sprache vor. Es zeichnet sich durch die das Ver- ständnis der Zusammenhänge fördernde geometrische Betrach- tungsweise, exzellente Didaktik und geschickt gewählte Übungsaufgaben aus. Mathematik- und Physikstudenten im Grundstudium wird dieses Buch gleichermaßen nützlich sein.Mathematics.Mathematical analysis.Analysis (Mathematics).Statistical physics.Dynamical systems.Mathematics.Analysis.Statistical Physics, Dynamical Systems and Complexity.Springer eBookshttp://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-56480-2URN:ISBN:9783642564802 |
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Zum Thema gewöhnliche Differentialgleichungen liegt mit die- sem Buch nun eines der herausragendsten Werke dazu wieder in deutscher Sprache vor. Es zeichnet sich durch die das Ver- ständnis der Zusammenhänge fördernde geometrische Betrach- tungsweise, exzellente Didaktik und geschickt gewählte Übungsaufgaben aus. Mathematik- und Physikstudenten im Grundstudium wird dieses Buch gleichermaßen nützlich sein. |
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